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問答題
【計(jì)算題】設(shè)A為m×n維的實(shí)矩陣，求證AA
T
，A
T
A均為對(duì)稱陣。
答案：
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問答題
【計(jì)算題】
求方程
=0的根.
答案：
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問答題
【計(jì)算題】已知n階方陣A滿足等式A
*
=O（k為某一正整數(shù)），求證（I-A）可逆，并求其逆。
答案：
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問答題
【計(jì)算題】已知n階方陣滿足等式A
2
+2A-3I=0，求證（A+4I）可逆，并求其逆。
答案：
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問答題
【計(jì)算題】求證等式（A
1
A
2
…A
N
）
-1
=A
N
-1
…A
2
-1
A
1
-1
答案：
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問答題
【計(jì)算題】求證等式（A
-1
）
T
=（A
T
）
-1
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問答題
【計(jì)算題】設(shè)n階矩陣A可逆，且有AB=AC，求證：矩陣B=C
答案：
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問答題
【計(jì)算題】設(shè)A為n階方陣，B=1/2（A+I），求證：B
2
=B的充要條件是A
2
=I。
答案：
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問答題
【計(jì)算題】當(dāng)矩陣AB可交換時(shí)，求證A
2
-B
2
=（A+B）（A-B）
答案：
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問答題
【計(jì)算題】當(dāng)矩陣AB可交換時(shí)，求證（A+B）
2
=A
2
+2AB+B
2
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問答題
【計(jì)算題】一些特殊矩陣指的是哪些？
答案：
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=0的根.
