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問答題設(shè)系統(tǒng)特征方程為s⁴+2s³+3s²+4s+5=0，試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，

1.問答題 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

求：（1）試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；
（2）試求輸入為r（t）=2+5t+2t²時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

2.問答題 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

求：（1）試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；
（2）試求輸入為r(t)=5+2t+4t²時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

3.問答題 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

（1）試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K
（2）試求輸入為r（t）=1+3t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

4.問答題 某系統(tǒng)如下圖所示，試求其無阻尼自然頻率ω_n，阻尼比ζ，超調(diào)量σ％，峰值時間p_t，調(diào)整時間s_t（△=0.02）。

對于上圖所示系統(tǒng)，首先應(yīng)求出其傳遞函數(shù)，化成標準形式，然后可用公式求出各項特征量及瞬態(tài)響應(yīng)指標。

5.問答題 設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G_S（s）=25/s（s+6），求
（1）系統(tǒng)的阻尼比ζ和無阻尼自然頻率ω_n；
（2）系統(tǒng)的峰值時間t_p、超調(diào)量σ％、調(diào)整時間t_S（△=0.02）