電大《數(shù)學思想與方法》第7-12次任務題庫
一、單項選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）
1. 三段論：“偶數(shù)能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除”。
A. “是偶數(shù)”是小前提
B. “是偶數(shù)”是結(jié)論
C. “能被2整除”是小前提
D. “能被2整除”是大前提
2. 三段論：“因為3258的各位數(shù)字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。
A. “3258能被3整除”是小前提
B. “3258能被3整除”是大前提
C. “3258的各位數(shù)字之和能被3整除”是大前提
D. “各位數(shù)字之和能被3整除的數(shù)都能被3整除”是省略的大前提
3. 在化歸過程中應遵循以下幾個原則：（）。
A. 一般化原則、熟悉化原則、和諧化原則
B. 簡單化原則、歸一化原則、和諧化原則
C. 簡單化原則、熟悉化原則、和諧化原則
D. 簡單化原則、熟悉化原則、統(tǒng)一化原則
4. 數(shù)學公理發(fā)展有三個階段：歐氏空間、各種幾何空間、（）。
A. 具體空間
B.三維空間
C. 一般意義上的空間
D. 二維空間
5. 演繹推理是以一個（）一般性判斷（或再加上一個特殊的判斷）為前提，推出一個作為結(jié)論的判斷的推理形式。
A. 個別的或特殊的
B. 一般的或特殊的
C. 個別的或普遍的
D. 一般的或普遍的
6. 化歸方法是指數(shù)學家們把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類（）的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。
A. 已經(jīng)能解決或者比較容易解決
B. 可以解決或比較容易解決
C. 具有特定因素
D. 具有普遍特征
7. 古希臘歐幾里得的《幾何原本》是人們所建立的第一個公理體系，由于它具有特定的研究對象，其公理以人們的直觀經(jīng)驗為基礎(chǔ)反映為認為公理是自明的，所以稱為（）的公理體系。
A. 抽象
B. 形式化
C. 具體
D. 特殊化
8. 演繹推理的根本特點是（）。
A. 前提為真，結(jié)論為假
B. 前提為假，結(jié)論必真
C. 前提為真，結(jié)論必真
D. 前提為真，結(jié)論可能是真
9. 化歸方法包括三個要素：（）。
A. 化歸目標、化歸策略和化歸途徑
B. 化歸對象、化歸目標和化歸原則
C. 化歸對象、化歸策略和化歸原則
D. 化歸對象、化歸目標和化歸途徑
10. 化歸的途徑：（）。
A. 分解、組合、變形
B. 分解、組合、恒等變形
C. 分解、歸納、恒等變形
D. 分解、歸納、變形
一、單項選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）
1. 在古代的游戲與賭博活動中就有（）的雛形，但是作為一門學科則產(chǎn)生于17世紀中期前后，它的起源與一個所謂的點數(shù)問題有關(guān)。
A. 概率思想
B. 統(tǒng)計方法
C. 組合方法
D. 分類思想
2. 算法具有下列特點：（）、（）、（）。
A. 有限性、確定性、有效性
B. 無限性、確定性、有效性
C. 有限性、確定性、有限性
D. 無限性、確定性、有限性
3. 所謂計算是指根據(jù)已知數(shù)量通過（）求得未知數(shù)。計算是一種重要的數(shù)學方法，任何一門科學所采用的定量分析都離不開計算。
A. 數(shù)學試驗
B. 數(shù)學推論
C. 數(shù)學方法
D. 數(shù)學證明
4. 算術(shù)與代數(shù)的解題方法基本思想的區(qū)別:算術(shù)解題參與的量必須是已知的量，而代數(shù)解題允許未知的量參與運算；算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是（），而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處是（）。
A. 計算、等式
B. 列算法、列步驟
C. 列算式、列方程
D. 列算式、列方法
5. 算法大致可以分為（）和（）兩大類。
A. 單項式算法、指數(shù)型算法
B. 多項式算法、指數(shù)型算法
C. 多項式算法、對數(shù)型算法
D. 單項式算法、對數(shù)型算法
6. 學生理解或掌握數(shù)學思想方法的過程有如下三個主要階段（）、（）、（）。
A. 潛意識階段、明朗化階段、了解階段
B. 了解階段、理解階段、深刻理解階段
C.潛意識階段、理解階段、深刻理解階段
D. 潛意識階段、明朗化階段、深刻理解階段
7. 代數(shù)解題方法的基本思想是，①首先依據(jù)問題的條件組成內(nèi)含（）的代數(shù)式，并按等量關(guān)系列出方程，②然后通過對方程進行恒等變換求出未知數(shù)的值。
A. 字母
B. 數(shù)據(jù)
C. 已知數(shù)和未知數(shù)
D. 數(shù)據(jù)和符號
8. 計算工具的發(fā)展:①經(jīng)歷了（）；②手搖計算機、對數(shù)計算尺等機械式計算工具；電動式計算機；③機電式計算機；。④集成電路計算機、大規(guī)模集成電路計算機幾個主要階段。
A. 算盤
B. 古代的計算工具
C. 尺規(guī)
D. 繩子
9. 算法是由一組（）組成的一個過程。一個算法實質(zhì)上就是解決一類問題的一個處方。
A. 合理公式
B. 有限規(guī)則
C. 有限數(shù)據(jù)
D. 合理推論
10. 在計算機時代，（）已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學方法。
A. 計算方法
B. 邏輯推論
C. 數(shù)據(jù)分析
D. 虛擬試驗
一、單項選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）
1. 數(shù)學建模的基本步驟：弄清實際問題、（）、建模、求解、檢驗。
A. 化簡問題
B. 尋找條件
C. 建立對應關(guān)系
D. 深化問題
2. 數(shù)學學科的新發(fā)展——分形幾何，其分形的思想就是將某一對象的細微部分放大后，其（）。
A. 結(jié)構(gòu)更加明朗
B. 結(jié)構(gòu)與原先一樣
C. 結(jié)構(gòu)更加模糊
D. 結(jié)構(gòu)與原先不同
3. 根據(jù)學生掌握數(shù)學思想方法的過程有潛意識階段、明朗化階段和深刻理解階段等三個階段，可相應地將小學數(shù)學思想方法教學設(shè)計成（）、（）、（）三個階段。
A. 多次孕育、初步理解、簡單應用
B. 思考、求解、應用
C. 多次分析、初步理解、簡單應用
D. 多次分析、簡化求解、深化應用
4. 英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。
A. 數(shù)學與幾何學
B. 物理和坐標法
C. 數(shù)學和解析幾何
D. 物理學和幾何學
5. 數(shù)學建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下使（），建立起適合該問題的數(shù)學模型，求出模型的解，并對它進行檢驗的全過程。
A. 問題化簡
B. 條件明朗
C. 問題歸類
D. 條件簡化
6. 鴿籠原理可敘述為：若n+1只鴿子飛進n個籠子里，則至少有一個籠子里至少飛進（）只鴿子。
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
7. 已知某物體在運動過程中，其路程函數(shù)S（t）是二次函數(shù)，當時間t=0、1、2時，S（t）的值分別是0、3、8。求路程函數(shù)。
A.B.C.D.8. 數(shù)學模型具有（抽象性）、（準確性）、（）、（）特性。
A. 公理性、歸納性
B. 簡單化、虛擬化
C. 演繹性、預測性
D. 演繹性、模糊性
9. 數(shù)學模型可以分為三類：（1）概念型數(shù)學模型；（2）（）；（3）結(jié)構(gòu)型數(shù)學模型。
A. 實驗型數(shù)學模型
B. 推理型數(shù)學模型
C. 邏輯型數(shù)學模型
D. 方法型數(shù)學模型
10. 在建立數(shù)學模型的過程中，（）這一環(huán)節(jié)是很重要的。
A. 數(shù)學猜想
B. 數(shù)學抽象
C. 數(shù)學證明
D. 數(shù)學模擬
一、單項選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）
1. 數(shù)學分類有現(xiàn)象分類和本質(zhì)分類的區(qū)別。所謂現(xiàn)象分類，是指僅僅根據(jù)數(shù)學對象的（）進行分類。
A. 特征
B. 表象
C. 內(nèi)因
D. 外部特征或外部聯(lián)系
2. 數(shù)學教育效益，是指通過一定時間的教學后，學生在數(shù)學學習方面能獲得的發(fā)展和進步。數(shù)學教育效益既包括學生獲取（）的效益，也包括學生掌握（）以及提高學習能力的效益。
A. 人文知識、哲學思考方法
B. 數(shù)學知識、數(shù)學思想方法
C. 數(shù)學知識、數(shù)學實驗步驟
D. 數(shù)學文化、數(shù)學方法
3. 一個科學的分類標準必須能夠?qū)⑿枰诸惖臄?shù)學對象，進行（）、（）的劃分。
A. 不重復、無遺漏
B. 不復制、無遺漏
C. 不重復、無標準
D. 不復制、無標準
4. 所謂數(shù)形結(jié)合方法是指在研究數(shù)學問題時，（）、（）、數(shù)形結(jié)合考慮問題的一種思想方法。
A. 由數(shù)思數(shù)、見形思形
B. 由數(shù)思形、見形思形
C. 由數(shù)思數(shù)、見形思數(shù)
D. 由數(shù)思形、見形思數(shù)
5. 菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征：（）加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。
A. 組鄰邊相等
B. 鈍角相等
C. 邊相等
D. 直角
6. 所謂特殊化是指在研究問題時，從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的（）的思想方法。
A. 平行子集
B. 空集
C. 較小集合
D. 較大集合
7. 所謂本質(zhì)分類，即根據(jù)事物的（）進行分類。
A. 本質(zhì)特征或內(nèi)部聯(lián)系
B. 特征
C. 性質(zhì)
D. 內(nèi)因
8. 數(shù)學思想方法，是指現(xiàn)實世界的（）反映到人們的意識之中，經(jīng)過（）而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學思想方法是對數(shù)學事實和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。
A. 空間形式和數(shù)量關(guān)系、討論活動
B. 空間形式和數(shù)量關(guān)系、思維活動
C. 空間形式和邏輯關(guān)系、思維活動
D. 空間形式和數(shù)量關(guān)系、辯證活動
9. 勻速直線運動的數(shù)學模型是（）。
A. 一次函數(shù)
B. 二次函數(shù)
C. 對數(shù)函數(shù)
D. 指數(shù)函數(shù)
10. 特殊化的作用在于，當研究的對象比較復雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。
A. 個性、共性
B. 共性、個性
C. 性質(zhì)、個性
D. 共性、性質(zhì)
一、論述題（共 1 道試題，共 100 分。）
1. 結(jié)合當前的形勢，談談你對我國小學數(shù)學教育的看法（要求：2000字以上）。
答題要求：選題要結(jié)合21世紀以來我國數(shù)學教育情況，針對數(shù)學教育存在的問題，能
運用數(shù)學教育理論進行分析，并提出改革的看法。
參考答案：
評分標準:
一、案例分析題（共 2 道試題，共 100 分。）
1. 案例：《二元一次方程組的應用》各環(huán)節(jié)配題
一、提出問題，導入新課
問題1 解二元一次方程組
問題2 母親26歲結(jié)婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？
解法一：設(shè)經(jīng)過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。
由題意得 26+x=3x
解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。
由題意得 x=3（x－26）
二、精選講例，探求新知
例：某班有45位學生，共有班費2400元錢，準備給每位學生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年，《科學報》的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？
鞏固練習：小明和小李兩人進行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。
三、變式訓練，激活學生思維
問題1：小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。
問題2：已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供學校采用。小紅的方案：她認為可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計算說明。
四、課堂練習，鞏固新知
1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。
2、某班借來一批圖書，分借給同學閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。
五、拓展
1、變題訓練問題2中，若學校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？
2、某中學新建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學生。
⑴問平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生。
⑵檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。
答題要求：案例分析必須包括分析和修改二部分，分析要提出問題所在，并進行理論分析；修改要詳盡。
2. 案例設(shè)計：結(jié)合自己的工作，設(shè)計一則小學數(shù)學教學案例
答題要求：案例來自實際教學，特別是來自自己的教學經(jīng)歷。針對案例，對其進行方法提煉且將此方法進行再應用。案例分析必須包括“案例描述（案例名稱、教學目標、案例陳述、教學過程）、方法探究、方法再應用、教學小結(jié)”。
1. 三段論：“偶數(shù)能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除”。
A. “是偶數(shù)”是小前提
B. “是偶數(shù)”是結(jié)論
C. “能被2整除”是小前提
D. “能被2整除”是大前提
2. 三段論：“因為3258的各位數(shù)字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。
A. “3258能被3整除”是小前提
B. “3258能被3整除”是大前提
C. “3258的各位數(shù)字之和能被3整除”是大前提
D. “各位數(shù)字之和能被3整除的數(shù)都能被3整除”是省略的大前提
3. 在化歸過程中應遵循以下幾個原則：（）。
A. 一般化原則、熟悉化原則、和諧化原則
B. 簡單化原則、歸一化原則、和諧化原則
C. 簡單化原則、熟悉化原則、和諧化原則
D. 簡單化原則、熟悉化原則、統(tǒng)一化原則
4. 數(shù)學公理發(fā)展有三個階段：歐氏空間、各種幾何空間、（）。
A. 具體空間
B.三維空間
C. 一般意義上的空間
D. 二維空間
5. 演繹推理是以一個（）一般性判斷（或再加上一個特殊的判斷）為前提，推出一個作為結(jié)論的判斷的推理形式。
A. 個別的或特殊的
B. 一般的或特殊的
C. 個別的或普遍的
D. 一般的或普遍的
6. 化歸方法是指數(shù)學家們把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類（）的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。
A. 已經(jīng)能解決或者比較容易解決
B. 可以解決或比較容易解決
C. 具有特定因素
D. 具有普遍特征
7. 古希臘歐幾里得的《幾何原本》是人們所建立的第一個公理體系，由于它具有特定的研究對象，其公理以人們的直觀經(jīng)驗為基礎(chǔ)反映為認為公理是自明的，所以稱為（）的公理體系。
A. 抽象
B. 形式化
C. 具體
D. 特殊化
8. 演繹推理的根本特點是（）。
A. 前提為真，結(jié)論為假
B. 前提為假，結(jié)論必真
C. 前提為真，結(jié)論必真
D. 前提為真，結(jié)論可能是真
9. 化歸方法包括三個要素：（）。
A. 化歸目標、化歸策略和化歸途徑
B. 化歸對象、化歸目標和化歸原則
C. 化歸對象、化歸策略和化歸原則
D. 化歸對象、化歸目標和化歸途徑
10. 化歸的途徑：（）。
A. 分解、組合、變形
B. 分解、組合、恒等變形
C. 分解、歸納、恒等變形
D. 分解、歸納、變形
一、單項選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）
1. 在古代的游戲與賭博活動中就有（）的雛形，但是作為一門學科則產(chǎn)生于17世紀中期前后，它的起源與一個所謂的點數(shù)問題有關(guān)。
A. 概率思想
B. 統(tǒng)計方法
C. 組合方法
D. 分類思想
2. 算法具有下列特點：（）、（）、（）。
A. 有限性、確定性、有效性
B. 無限性、確定性、有效性
C. 有限性、確定性、有限性
D. 無限性、確定性、有限性
3. 所謂計算是指根據(jù)已知數(shù)量通過（）求得未知數(shù)。計算是一種重要的數(shù)學方法，任何一門科學所采用的定量分析都離不開計算。
A. 數(shù)學試驗
B. 數(shù)學推論
C. 數(shù)學方法
D. 數(shù)學證明
4. 算術(shù)與代數(shù)的解題方法基本思想的區(qū)別:算術(shù)解題參與的量必須是已知的量，而代數(shù)解題允許未知的量參與運算；算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是（），而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處是（）。
A. 計算、等式
B. 列算法、列步驟
C. 列算式、列方程
D. 列算式、列方法
5. 算法大致可以分為（）和（）兩大類。
A. 單項式算法、指數(shù)型算法
B. 多項式算法、指數(shù)型算法
C. 多項式算法、對數(shù)型算法
D. 單項式算法、對數(shù)型算法
6. 學生理解或掌握數(shù)學思想方法的過程有如下三個主要階段（）、（）、（）。
A. 潛意識階段、明朗化階段、了解階段
B. 了解階段、理解階段、深刻理解階段
C.潛意識階段、理解階段、深刻理解階段
D. 潛意識階段、明朗化階段、深刻理解階段
7. 代數(shù)解題方法的基本思想是，①首先依據(jù)問題的條件組成內(nèi)含（）的代數(shù)式，并按等量關(guān)系列出方程，②然后通過對方程進行恒等變換求出未知數(shù)的值。
A. 字母
B. 數(shù)據(jù)
C. 已知數(shù)和未知數(shù)
D. 數(shù)據(jù)和符號
8. 計算工具的發(fā)展:①經(jīng)歷了（）；②手搖計算機、對數(shù)計算尺等機械式計算工具；電動式計算機；③機電式計算機；。④集成電路計算機、大規(guī)模集成電路計算機幾個主要階段。
A. 算盤
B. 古代的計算工具
C. 尺規(guī)
D. 繩子
9. 算法是由一組（）組成的一個過程。一個算法實質(zhì)上就是解決一類問題的一個處方。
A. 合理公式
B. 有限規(guī)則
C. 有限數(shù)據(jù)
D. 合理推論
10. 在計算機時代，（）已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學方法。
A. 計算方法
B. 邏輯推論
C. 數(shù)據(jù)分析
D. 虛擬試驗
一、單項選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）
1. 數(shù)學建模的基本步驟：弄清實際問題、（）、建模、求解、檢驗。
A. 化簡問題
B. 尋找條件
C. 建立對應關(guān)系
D. 深化問題
2. 數(shù)學學科的新發(fā)展——分形幾何，其分形的思想就是將某一對象的細微部分放大后，其（）。
A. 結(jié)構(gòu)更加明朗
B. 結(jié)構(gòu)與原先一樣
C. 結(jié)構(gòu)更加模糊
D. 結(jié)構(gòu)與原先不同
3. 根據(jù)學生掌握數(shù)學思想方法的過程有潛意識階段、明朗化階段和深刻理解階段等三個階段，可相應地將小學數(shù)學思想方法教學設(shè)計成（）、（）、（）三個階段。
A. 多次孕育、初步理解、簡單應用
B. 思考、求解、應用
C. 多次分析、初步理解、簡單應用
D. 多次分析、簡化求解、深化應用
4. 英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。
A. 數(shù)學與幾何學
B. 物理和坐標法
C. 數(shù)學和解析幾何
D. 物理學和幾何學
5. 數(shù)學建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下使（），建立起適合該問題的數(shù)學模型，求出模型的解，并對它進行檢驗的全過程。
A. 問題化簡
B. 條件明朗
C. 問題歸類
D. 條件簡化
6. 鴿籠原理可敘述為：若n+1只鴿子飛進n個籠子里，則至少有一個籠子里至少飛進（）只鴿子。
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
7. 已知某物體在運動過程中，其路程函數(shù)S（t）是二次函數(shù)，當時間t=0、1、2時，S（t）的值分別是0、3、8。求路程函數(shù)。
A.B.C.D.8. 數(shù)學模型具有（抽象性）、（準確性）、（）、（）特性。
A. 公理性、歸納性
B. 簡單化、虛擬化
C. 演繹性、預測性
D. 演繹性、模糊性
9. 數(shù)學模型可以分為三類：（1）概念型數(shù)學模型；（2）（）；（3）結(jié)構(gòu)型數(shù)學模型。
A. 實驗型數(shù)學模型
B. 推理型數(shù)學模型
C. 邏輯型數(shù)學模型
D. 方法型數(shù)學模型
10. 在建立數(shù)學模型的過程中，（）這一環(huán)節(jié)是很重要的。
A. 數(shù)學猜想
B. 數(shù)學抽象
C. 數(shù)學證明
D. 數(shù)學模擬
一、單項選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）
1. 數(shù)學分類有現(xiàn)象分類和本質(zhì)分類的區(qū)別。所謂現(xiàn)象分類，是指僅僅根據(jù)數(shù)學對象的（）進行分類。
A. 特征
B. 表象
C. 內(nèi)因
D. 外部特征或外部聯(lián)系
2. 數(shù)學教育效益，是指通過一定時間的教學后，學生在數(shù)學學習方面能獲得的發(fā)展和進步。數(shù)學教育效益既包括學生獲取（）的效益，也包括學生掌握（）以及提高學習能力的效益。
A. 人文知識、哲學思考方法
B. 數(shù)學知識、數(shù)學思想方法
C. 數(shù)學知識、數(shù)學實驗步驟
D. 數(shù)學文化、數(shù)學方法
3. 一個科學的分類標準必須能夠?qū)⑿枰诸惖臄?shù)學對象，進行（）、（）的劃分。
A. 不重復、無遺漏
B. 不復制、無遺漏
C. 不重復、無標準
D. 不復制、無標準
4. 所謂數(shù)形結(jié)合方法是指在研究數(shù)學問題時，（）、（）、數(shù)形結(jié)合考慮問題的一種思想方法。
A. 由數(shù)思數(shù)、見形思形
B. 由數(shù)思形、見形思形
C. 由數(shù)思數(shù)、見形思數(shù)
D. 由數(shù)思形、見形思數(shù)
5. 菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征：（）加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。
A. 組鄰邊相等
B. 鈍角相等
C. 邊相等
D. 直角
6. 所謂特殊化是指在研究問題時，從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的（）的思想方法。
A. 平行子集
B. 空集
C. 較小集合
D. 較大集合
7. 所謂本質(zhì)分類，即根據(jù)事物的（）進行分類。
A. 本質(zhì)特征或內(nèi)部聯(lián)系
B. 特征
C. 性質(zhì)
D. 內(nèi)因
8. 數(shù)學思想方法，是指現(xiàn)實世界的（）反映到人們的意識之中，經(jīng)過（）而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學思想方法是對數(shù)學事實和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。
A. 空間形式和數(shù)量關(guān)系、討論活動
B. 空間形式和數(shù)量關(guān)系、思維活動
C. 空間形式和邏輯關(guān)系、思維活動
D. 空間形式和數(shù)量關(guān)系、辯證活動
9. 勻速直線運動的數(shù)學模型是（）。
A. 一次函數(shù)
B. 二次函數(shù)
C. 對數(shù)函數(shù)
D. 指數(shù)函數(shù)
10. 特殊化的作用在于，當研究的對象比較復雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。
A. 個性、共性
B. 共性、個性
C. 性質(zhì)、個性
D. 共性、性質(zhì)
一、論述題（共 1 道試題，共 100 分。）
1. 結(jié)合當前的形勢，談談你對我國小學數(shù)學教育的看法（要求：2000字以上）。
答題要求：選題要結(jié)合21世紀以來我國數(shù)學教育情況，針對數(shù)學教育存在的問題，能
運用數(shù)學教育理論進行分析，并提出改革的看法。
參考答案：
評分標準:
一、案例分析題（共 2 道試題，共 100 分。）
1. 案例：《二元一次方程組的應用》各環(huán)節(jié)配題
一、提出問題，導入新課
問題1 解二元一次方程組
問題2 母親26歲結(jié)婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？
解法一：設(shè)經(jīng)過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。
由題意得 26+x=3x
解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。
由題意得 x=3（x－26）
二、精選講例，探求新知
例：某班有45位學生，共有班費2400元錢，準備給每位學生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年，《科學報》的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？
鞏固練習：小明和小李兩人進行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。
三、變式訓練，激活學生思維
問題1：小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。
問題2：已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供學校采用。小紅的方案：她認為可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計算說明。
四、課堂練習，鞏固新知
1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。
2、某班借來一批圖書，分借給同學閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。
五、拓展
1、變題訓練問題2中，若學校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？
2、某中學新建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學生。
⑴問平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生。
⑵檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。
答題要求：案例分析必須包括分析和修改二部分，分析要提出問題所在，并進行理論分析；修改要詳盡。
2. 案例設(shè)計：結(jié)合自己的工作，設(shè)計一則小學數(shù)學教學案例
答題要求：案例來自實際教學，特別是來自自己的教學經(jīng)歷。針對案例，對其進行方法提煉且將此方法進行再應用。案例分析必須包括“案例描述（案例名稱、教學目標、案例陳述、教學過程）、方法探究、方法再應用、教學小結(jié)”。