甲做生意向朋友乙借款20萬元，乙要求甲提供擔保，甲找到朋友丙，丙以自有價值15萬元的房屋做抵押，與甲乙簽訂了抵押合同，在酒桌上，乙要求進行抵押登記，丙說都是朋友，抵押合同都簽訂了沒有必要再去登記了，登記需要許多錢，甲也贊成丙的看法，乙想既然合同都簽了也就沒有再堅持。但還有5萬元沒有擔保不放心，要求再提供擔保，甲以一輛貨車價值4萬多元，一輛摩托車價值1萬元質(zhì)押給乙，甲乙簽訂了質(zhì)押合同，并約定如果甲不能還款，摩托車直接歸乙所有。乙因自家院子小，無地方放車，要求將貨車放在甲家，沒有把貨車開走，飯后把甲的摩托車開回了家。事后甲從乙借走20萬元現(xiàn)金。后由于甲做生意虧本，無力支付借款，乙找丙代為還債或要求變賣丙的房產(chǎn)還債，丙此時知道甲賠了錢也很著急，便向律師朋友詢問，得知簽訂的擔保合同沒有登記無效，不同意丙的要求。乙又想到甲的貨車，但到甲家發(fā)現(xiàn)由于甲的汽車被其他債權(quán)人起訴，汽車已經(jīng)被法院查封。乙以為摩托車可以歸自己，但律師告知：擔保合同因約定不能還款時摩托車歸乙所有而無效，對摩托車也不能行使物權(quán)擔保，乙很無奈。
根據(jù)上述案例，回答問題：
1、乙對甲的房屋能否行使抵押權(quán)？為什么？
2、乙能否要求丙承擔責任？承擔什么樣的責任能對乙更有利？
3、乙能否對貨車行使擔保物權(quán)權(quán)利？乙可以行使什么樣的權(quán)利？
4、乙能否對摩托車行使質(zhì)押權(quán)利？為什么？
