概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.06)

若隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為，則X的邊緣概率密度為f_X（x）=（）。

測定某種溶液中的水平，它的10個(gè)測定值給出，s^*_n=0.037%，設(shè)測定值總體為正態(tài)分布，μ為總體均值，σ²為總體方差，試在水平α=0.05下檢驗(yàn)假設(shè)：

一袋中有十個(gè)質(zhì)地、形狀相同且編號(hào)分別為1、2、…、10的球.今從袋中任意取出三個(gè)球并記錄球上的號(hào)碼，求： 
（1）最小號(hào)碼為5的概率； 
（2）最大號(hào)碼為5的概率； 
（3）一個(gè)號(hào)碼為5，另外兩個(gè)號(hào)碼一個(gè)大于5，一個(gè)小于5的概率。

以X表示某種小包裝糖果的重量（以g計(jì)），設(shè)今取得樣本（容量為n=10）：

（1）求μ的最大似然估計(jì)值。
（2）求μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間。

設(shè)總體ξ的概率密度為
求參數(shù)θ的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量。

設(shè)總體X~N（0，4），而X₁，X₂，...，X₁₅為取自該總體的樣本，問隨機(jī)變量服從什么分布？參數(shù)為多少？