有某型號的電池三批，它們分別是A、B、C三個工廠所生產的，為評比其質量，各隨機柚取5只電池為樣品，經試驗得其壽命形式如圖所示。試在顯著性水平0.05下，檢驗電池的平均壽命有無顯著的差異，若差異是顯著的，試求均值差μA-μB，μA-μC及μB-μB的置信度為95%的置信區(qū)間，設各工廠所生產的電池的壽命服從同方差的正態(tài)分布。
設離散型隨機變量X的分布函數為：，則a=（）b=（）.
；
已知隨機向量（X，Y）的聯合密度函數，則E(X)=（）
設總體方差為b2有樣本X1，X2，...，Xn，樣本均值為，則Cov（X1，）=（）.
如果隨機變量序列{ζn}，當n→∞時有，證明：{ζn}服從大數定律.
設總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知參數，λ＞：X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，損失函數為，假定λ的先驗分布密度為 試求λ的貝葉斯估計。
對任意的隨機事件A，B，C，證明：
：
，則a=（）b=（）.
；
，則E(X)=（）
，則Cov（X1，
，證明：{ζn}服從大數定律.
，假定λ的先驗分布密度為
