問答題證明：二次型f=xTAx在‖x‖=1時的最大值為矩陣A的最大特征值。
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1.問答題
用消元法解方程組
2.單項選擇題設方陣A與B相似，則（）。
A.A-λE=B-λE
B.A與B有相同的特征值和特征向量
C.A與B都相似于一個對角陣
D.對任意常數(shù)t，A-tE與B-tE相似
3.單項選擇題二次型f=xTAx的矩陣A的所有對角元為正是f為正定的（）。
A.充分條件但非必要條件
B.必要條件但非充分條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件
4.單項選擇題設3階矩陣A的特征值為0，1，2，那么R（A+E）+R（A-E）為（）。
A.2
B.3
C.4
D.5
5.單項選擇題下列矩陣中可對角化的是（）
A.
B.
C.
D.
最新試題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個線性無關的解，以下結論正確的是（）
題型：單項選擇題
設A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：單項選擇題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組。
題型：問答題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項選擇題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對應的齊次線性方程組，則有（）。
題型：單項選擇題
關于初等矩陣下列結論成立的是（）
題型：單項選擇題
設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：問答題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
設α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對于s和r，當（）時向量組線性無關；當（）時向量組線性相關。
題型：填空題