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問答題

已知3階方陣A的特征值為0，1，2，所對應的特征向量分別為[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。

求∣A³+A²-4A+2E∣。

參考答案：

1.問答題 已知3階方陣A的特征值為0，1，2，所對應的特征向量分別為[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。
求A^k，其中k為任意正整數。

2.問答題設n階方陣A的n個特征值為1，2，...n，求∣A+E∣。

3.問答題 設。
求A³+3A²-24A+28E。

4.問答題 設。
計算A^k（k〉1）。

5.問答題設3階方陣A的行列式∣A∣=-2，A^*有一個特征值為6，則A^-1必有一個特征值為多少；A必有一個特征值為多少；5A^-1-3A^*必有一個特征值為多少；A（E+A）必有一個特征值為多少；5A^-1-3A必有一個特征值為多少？以上各項均要求寫出計算過程。