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問答題 求出把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換，并求出使f為正定時參數(shù)a的取值范圍。

1.問答題 設(shè)A∈R^n*n是一個如下形式的擬上三角矩陣
其中A_ii是1*1的或是一個有一對復(fù)共軛特征值的2*2的矩陣。設(shè)計一種計算A的全部特征向量的數(shù)值方法。

2.問答題 已知5×4矩陣A的秩為3，非齊次線性方程組AX=b有3個解向量ξ₁，ξ₂，ξ₃，且，求AX=b的通解。

3.單項(xiàng)選擇題 設(shè)ξ₁，ξ₂，ξ₃是齊次線性方程組AX=O的一個基礎(chǔ)解系，則該方程的基礎(chǔ)解系還有（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

4.問答題 設(shè)A=，且AB=A^T+B，求矩陣B。

5.問答題 已知均是非齊次線性方程組AX=b的解，是一組常數(shù)，且，求證：也是AX=b的一個解。