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問答題 求下列向量組的秩，并求一個最大無關(guān)組。
a₁=（4，-1，-5，-6）^T，a₂=（1，-3，-4，-7）^T，a₃=（1，2，1，3）^T，a₄=（2，1，-1，0）^T。

1.問答題設η₁，…，η_n是非齊次線性方程組Ax=b的s個解，k₁，k₂，…，k_n為實數(shù)，滿足k₁+…+k_n=1，證明x=k₁η₁+k₂η₂+…+k_nη_n也是它的解。

2.問答題 設η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對應的齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系，證明：
η^*，η^*+ξ₁，…，η^*+ξ_n-r線性無關(guān)。

3.問答題 設η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對應的齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系，證明：
η^*，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r線性無關(guān)。

4.問答題 利用矩陣的初等行變換求下列矩陣的列向量組的秩及一個最大無關(guān)組，并把不屬于最大無關(guān)組的列向量用最大無關(guān)組線性表示：

5.問答題 指出下列各題中向量組A和向量組B的線性相關(guān)性。
A：α₁=（2，3）^T，α₂=（1，1）^T，
B：β₁=（2，3）^T，β₂=（1，1）^T，β₃=（0，1）^T。