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問答題若向量組a₁，a₂，a₃線性無關(guān)，證明向量組b₁=a₁，b₂=a₁+a₂，b₃=a₁+a₂+a₃也線性無關(guān)。

1.問答題設(shè)b₁=a₁+a₂，b₂=a₂+a₃，b₃=a₃+a₄，b₄=a₄+a₁，證明向量組b₁，b₂，b₃，b₄線性相關(guān)。

2.問答題試證由a₁=（0，1，1）⁷，a₂（1，0，1）^T，a₃=（1，1，0）^T所生成的向量空間就是R³。

3.問答題 設(shè)
問V₁，V₂是不是向量空間？為什么？

4.問答題 求下列向量組的秩，并求一個最大無關(guān)組。
a₁=（1，0，1）^T，a₂=（2，1，0）^T，a₃=（0，1，1）^T，a₄=（1，1，1）^T。

5.問答題 求下列向量組的秩，并求一個最大無關(guān)組。
a₁=（4，-1，-5，-6）^T，a₂=（1，-3，-4，-7）^T，a₃=（1，2，1，3）^T，a₄=（2，1，-1，0）^T。