單項選擇題設a為m×n矩陣，則n元齊次線性方程組Ax=0存在非零解的充分必要條件是（）。
A.A的行向量組線性相關
B.A的列向量組線性相關
C.A的行向量組線性無關
D.A的列向量組線性無關
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1.單項選擇題向量組（I）：a1，…，am（m≥3）線性無關的充分必要條件是（）。
A.（I）中任意一個向量都不能由其余m-1個向量線性表出
B.（I）中存在一個向量，它不能由其余m-1個向量線性表出
C.（I）中任意兩個向量線性無關
D.存在不全為零的常數(shù)k1，…，km，使k1a1+…+kmam≠0
2.問答題
設矩陣X滿足X-2A=B-X，其中
求X。
3.單項選擇題設向量組a1，a2，a3線性無關，則下列向量組中線性無關的是（）。
A.a1-a2，a2-a3，a3-a1
B.a1，a2，2a1-3a2
C.a2，2a3，2a2+a3
D.a1，a2，a1+a3
4.問答題
設
求A+B，A-B，2A-3B。
5.單項選擇題設A為n階方陣，且行列式det（A）=0，則在A的行向量組中（）。
A.必存在一個行向量為零向量
B.必存在兩個行向量，其對應分量成比例
C.存在一個行向量，它是其它n-1個行向量的線性組合
D.任意一個行向量都是其它n-1個行向量的線性組合
最新試題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：單項選擇題
設A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
設A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：問答題
下列命題錯誤的是()
題型：單項選擇題
設A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：單項選擇題
向量組的一個極大線性無關組可以取為（）
題型：單項選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項選擇題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個線性無關的解，以下結論正確的是（）
題型：單項選擇題
試問a為何值時，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關。
題型：問答題