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問答題設(shè)A∈R^3×3。證明全體與A可交換的實矩陣組成的集合C（A）構(gòu)成R^3×3的一個子空間；

1.問答題V={（a，b）|a，b∈R}，對于通常的向量加法及定義的數(shù)乘：k°（a，b）=（a，b）；檢驗集合對于所指的加法及數(shù)乘運算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

2.問答題 V={（a，b）|a，b∈R}，對于定義的加法和數(shù)乘：；檢驗集合對于所指的加法及數(shù)乘運算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

3.問答題n階實對稱矩陣的全體，對于矩陣的加法和數(shù)乘；檢驗集合對于所指的加法及數(shù)乘運算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

4.問答題次數(shù)等于n（n≥1）的實系數(shù)多項式的全體，對于多項式的加法和數(shù)乘；檢驗集合對于所指的加法及數(shù)乘運算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

因為該集合不包括零多項式，故不是線性空間。

5.問答題 已知AP=PB，其中，求A及A¹⁰.