問(wèn)答題設(shè)A是n階矩陣,且ATA=I,|A|=-1,試證:-1是A的一個(gè)特征值。
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1.問(wèn)答題
設(shè)向量都是非零向量,且αTβ=0,記A=αβT.求A的特征值與特征向量.
4.單項(xiàng)選擇題
二次型f(x)=xTAx(AT=A)正定的充分必要條件是()。
A.A
B.B
C.C
D.D
5.單項(xiàng)選擇題
設(shè)A是三階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,且滿足A3-3A2+5A-3I=O,則二次型f(x)=xTAx的規(guī)范形為()。
A.A
B.B
C.C
D.D
最新試題
下列命題錯(cuò)誤的是()
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)α1,α2,…,αs∈Rn,該向量組的秩為r,則對(duì)于s和r,當(dāng)()時(shí)向量組線性無(wú)關(guān);當(dāng)()時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型:填空題
若矩陣A=的秩r(A)=2,則t=() 。
題型:填空題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。()
題型:判斷題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,C是n階是可逆矩陣,且B=CTAC,則()
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若排列21i36j87為偶排列,則i=(),j=()
題型:填空題
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,向量ξ1=(1,2,5)T,ξ2=(k,2k,3)T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量,則k=()。
題型:填空題
二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為()
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)行列式D1=,D2=,則D1與D2的關(guān)系為()。
題型:填空題
設(shè)矩陣B滿足方程B=,求矩陣B。
題型:?jiǎn)柎痤}