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問(wèn)答題 設(shè)向量都是非零向量，且α^Tβ=0，記A=αβ^T.求A的特征值與特征向量.

1.問(wèn)答題 設(shè)三階方陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對(duì)應(yīng)的特征向量依次為
求Aⁿβ（n為正整數(shù)）.

2.問(wèn)答題 設(shè)三階方陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對(duì)應(yīng)的特征向量依次為
將β用α₁，α₂，α₃線性表示.

3.單項(xiàng)選擇題 二次型f（x）=x^TAx（A^T=A）正定的充分必要條件是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

4.單項(xiàng)選擇題 設(shè)A是三階實(shí)對(duì)稱矩陣，且滿足A³-3A²+5A-3I=O，則二次型f（x）=x^TAx的規(guī)范形為（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

5.單項(xiàng)選擇題 設(shè)實(shí)對(duì)稱矩陣A與B合同，而矩陣，則二次型f（x）=x^TAx的規(guī)范形為（）。

A.A
B.B
C.C
D.D