問答題設ξ1，ξ2分別是方陣A的屬于λ1，λ2的特征向量，若λ1≠λ2，證明：ξ1+ξ2不可能是A的特征向量。
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它的主對角線上元素互異，證明：A能與對角矩陣相似。
4.單項選擇題
設3階方陣A有特征值-1，1，2，它們所對應的特征向量分別為ξ1，ξ2，ξ3，令P=[ξ1 ξ2 ξ3]，則P-1AP為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
5.問答題
求矩陣A=
的逆矩陣。
最新試題
相似的兩個矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項選擇題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組。
題型：問答題
關于初等矩陣下列結論成立的是（）
題型：單項選擇題
設A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：單項選擇題
設A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
試問a為何值時，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關。
題型：問答題