問(wèn)答題證明：若n階方陣A的秩為r，則必有秩為n-r的n階方陣B使BA=0.

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若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）

題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題

設(shè)A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）

題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題

設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。

題型：填空題

二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。

題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題

二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）

題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題

已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。

題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題

若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題

設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。

題型：填空題

若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）

題型：判斷題

已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。

題型：?jiǎn)柎痤}